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华东理工大学网络教育学院2010高升专数学大纲 在线提问 在线报名
更新时间:2010-7-16 18:25:47 | 【字体:

高升专数学复习大纲 一、考试性质 网络学院高升本(专)入学考试。 二、考试目标 数学科考试注重考查基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象 能力以及分析问题和解决问题的能力。 基础知识和基本技能  概念、法则、性质、公式、公理、定理,以及由上述知识反映出来的数学思想和方法;按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据和绘制图、表的技能。 思维能力  对数学问题和材料进行观察、分析、综合和比较的能力,并初步具有抽象和概括的能力;运用演绎的方法进行推理,并能正确地、有条理地表述推理过程的能力。 运算能力  在理解运算算理的基础上,会根据法则、公式正确地进行运算的能力(包括使用计算器的能力)。 空间想象能力  初步具有在基本的图形中找出基本元素及相互关系的能力;根据条件画出简单空间图形的能力。 分析问题和解决问题的能力  能阅读理解简单的陈述材料,能初步应用数学语言正确地表述简单的数量关系,并能运用有关数学知识分析和解决简单的实际问题的能力。 三、考试内容和要求       (一)考试内容 集合及其比示。子集。交集。并集。补集。充分条件、必要条件、充要条件、 (二)考试要求 (1)理解集合、子集、并集、交集、补集的概念。理解空集和全集、有限集和无限集的意义,理解属于、包含、相等关系的意义,能正确使用有关的 术语和符号,能正确地表示一些简单的集合。集合与其他知识的综合运用要控制难度。 (2)知道充分条件、必要条件、充要条件的意义,并能对两个简单事件作出判断。       (一)考试内容 不等式的基本性质及其证明。不等式的解法。 (二)考试要求 (1)掌握不等式的性质,并能利用它比较大小。 (2)掌握基本不等式 能运用这些知识解决一些简单的问题。 (3)掌握一元一次不等式(组)、一元一次不等式(组)的解法,初步掌握 简单的分式不等式及型的不等式的解法。     (一)考试内容 数的概念的扩展。复数的有关概念。 复数的加法与减法。复数的乘法与除法。共轭复数的四则运算性质。 复数的三角形式。复数三角形式的乘法、除法、乘方。 实系数一元二次方程的解 (二)考试要求 (1)理解复数的有关概念及其几何意义。掌握复数的代数和三角表示法 及其相互转换。 (2)掌握复数的四则运算法则,能正确地进行复数的运算。掌握共轭复数的四则运算性质。 (3)掌握在复数集中解实系数一元二次方程的方法。       (一)考试内容 函数。函数记号。定义域。值域。函数关系的建立。函数的图象。 函数的奇偶性。函数的单调性。函数的最大值和最小值。 (二)考试要求 (1)    理解函数的有关概念,会求简单的函数的定义域,会建立简单的实际 问题中两个变量之间的函数关系式。 (2)理解函数的奇偶性和单调性的概念,并能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。理解函数的最大值和最小值的概念,会利用基本不等式、函数单调性和配方法求函数的最大值、最小值。 (3)会画简单的函数图象,并能根据函数图象判断其性质。   指数函数与对数函数 (一)考试内容 指数函数。指数函数的图象与性质。反函数。 对数的意义。积、商、幂的对数。常用对数。对数换底公式。对数函数及其 图象与性质。简单的指数方程与对数方程。 (二)考试要求 (1)掌握对数、常用对数的概念,积、商、幂的对数运算。 (2)    掌握指数函数、对数函数的概念及其图象与性质。会用指数函数、对 数函数的性质比较大小。掌握对数的换底方式。会解简单的指数方程和对数方程。对含有参数的指数方程、对数方程的讨论不作考试要求。 (3)    掌握反函数的概念。知道互为反函数的两个函数图象之间的关系。       (一)考试内容 弧制度。任意角。任意角的三角比。同角三角比的关系。两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。半角的正弦、余弦、正切。三角形的面积和正弦定理、余弦定理。 (二)考试要求 (1)理解弧度的意义,并能正确地进行弧度和角度的换算。 (2)掌握任意角的三角比的定义和符号,掌握同角三角比的基本关系、诱 导公式,能运用这些公式化简三角式,会求任意角的三角比与证明简单的三角恒等式。 (3)初步掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式,能简单运用这些公式解决三角式化简、求三角比、证明三角恒等式的问题,并能结合正弦定理和余弦定理的应用,解决一些简单的实际问题。 (一)考试内容 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图象和性质 arc sin x, arc cos x, arc tan x 的记号及意义。 (二)考试要求 (1)掌握正弦、余弦、正切、余切函数的性质。知道周期函数与最小正周 期的意义。求函数的周期、最大值或最小值问题,限于通过简单的三角恒等变形,将原来的函数化为形如的类型。 (2)知道正弦、余弦、正切、余切函数的图象和画法,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。 (3)知道arc sin x, arc cos x, arc tan x 的记号,并能用这些记号来表示角的大小。 (一)考试内容 平面向量。平面向量的加法与减法。数与平面向量的乘法。平面向量的数 量积。平面向量的坐标表示。 (二)考试要求 (1)理解平面向量的有关概念,掌握向量的加法与减法、数与向量的乘法、 向量的数量积的运算法则。掌握向量的坐标的意义,会把向量的运算转化为向量的坐标运算。 (2)掌握两个非零向量的夹角计算公式和互相垂直、平行的充要条件。用向量方法解决几何问题不作考试要求。   (一)考试内容 数列。等差数列与等比数列。等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式。 (二)考试要求 理解数列、等差数列、等比数列的概念。掌握等差数列与等比数列的通项公 式、前n项和公式,并能运用这些知识解决一些问题。 对其他数列求前n项和不作考试要求,除等差、等比数列外的递归数列不作 考试要求。 排列、组合与概率 (一)考试内容 乘法原理。加法原理。排列。排列数公式。组合。组合数公式。组合数的 性质。 事件和逆事件的概念。频率。等可能试验。概率的概念。 (二)考试要求 (1)理解乘法原理和加法原理,并能用它们分析和解决一些简单的问题。 (2)理解排列、组合的意义。掌握排列数、组合数的计算公式及组合数的 性质,并能用它解决一些简单的问题。运用非常见的方法和技巧来解的排列、组合应用题不作考试要求。 (3)理解概率的有关概念。会求等可能情况下事件的概率,知道逆事件的概率。知道可以通过重复试验或数据资料计算频率。能利用频率求非等可能情况下事件概率的估计值。 十一  空间直线、平面 (一)考试内容 平面。平面的基本性质 直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。 平行于同一直线的两条直线互相平行。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。 直线与平面平行的判定与性质。平面与平面平行的判定与性质。 直线与平面垂直的判定与性质。直线与平面所成的角三垂线定理及其逆定理。 二面角及其平面角。平面与平面垂直的判定与性质。 (三)考试要求 (1)理解平面的基本性质,掌握空间两条直线、直线与平面、两个平面的 位置关系(特别是平行和垂直关系)。掌握两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角,理解点到平面的距离、直线与其平行平面间的距离,在简单的空间图形中会进行有关这些角和距离的计算。 (2)能运行用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行与垂直关系的判定与性质,进行简单的推理,为计算对象提供必要的依据。折面问题不作考试要求。 (3)能根据图形想象空间两条直线、直线和平面、两个平面的各种位置关系。能画出简单的空间图形。 十二多面体、旋转体 (一)考试内容 正棱柱、正棱锥的概念。正棱柱、正棱锥的性质和体积。 (二)考试要求 (1)理解正棱柱、正棱锥的有关概念,掌握正棱柱、正棱锥的性质和体积公式。   十三坐标平面上的直线 (一)考试内容 直角坐标系和线段的中点坐标公式。直线的倾斜角和斜率。两条直线的平行和垂直。 直线的斜截式、点斜式和一般式方程。 两条直线的交点、夹角。点到直线的距离。 (二)考试要求 (1)理解直角坐标系的概念,掌握两点间的距离公式和线段的中点坐标公式。 (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。掌握直线方程的各种形式,并能根据条件熟练地求出直线的方程。 (3)掌握两条直线平行与垂直的条件,掌握两条直线的夹角和点到直线的距离的计算公式,能根据两条直线的方程判定两条直线的位置关系。 十四圆锥曲线 (一)考试内容 曲线与方程。曲线的交点。 圆的标准方程和一般方程。 椭圆及其标准方程。焦点、焦距。椭圆的几何性质:范围、对称性、顶点、长轴、短轴。 双曲线及其标准方程。焦点、焦距。双曲线的几何性质:范围、对称性、顶点、实轴、虚轴、渐近线。等轴双曲线。 抛物线及其标准方程。焦点。准线。抛物线的几何性质:范围、对称性、顶点。 坐标系的平移。 (二)考试要求 (1)知道直角坐标系中曲线与方程的关系,理解轨迹的概念。能根据条件求轨迹方程,并会画出方程的曲线。这类问题限于求出的方程表示常见的曲线,同时要控制难度。 (2)掌握圆的标准方程、一般方程。会求圆的切线方程。 (3)掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其几何性锥曲线的一些实际应用。 (4)理解利用方程研究曲线性质的方法。 (5)理解坐标系平移的意义,掌握坐标系的平移公式。     四、考试细则      试卷总分100分      考试时间120分钟

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 来源:福建教育在线高考频道栏目
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